سلام،
هدف من از ایجاد این وبلاگ بوجود آوردن محیطی است که علاقه مندان به ورزش فکر (من معتقدم که مغز آدم مثل ماهیچه میمونه و هر چقدر کار کنه قویتر میشه) بتوانند در آن به تبادل افکار بپردازند. اگر شما هم سئوالات جالبی که بتوان پیرامون آن به بحث و تبادل نظر پرداخت سراغ دارید لطفا آنرا به ادرس Amirblog2@yahoo.com ایمیل بفرمایید.
میوه فروشی یک ترازوی دو کفه ای دارد. او میخواهد میوه های از یک کیلو تا 40 کیلو را با این ترازو وزن کند. او میخواهد اینکار را فقط با وزنه ها انجام دهید و مجاز به استفاده از میوه هایی که قبلا وزن کرده نیست. او حداقل به چند وزنه احتیاج دارد؟ (وزن هر وزنه را در جواب خود ذکر کنید)
راهنمایی ۱: جواب ۴ وزنه است. وزن وزنه ها را بیابید.
راهنمایی ۲: دقت کنید که وزنه ها را در هر دو کفه میتوانید قرار دهید. مثلا همانطور که خانم رها اشاره کردند اگر یک وزنه یک کیلویی و یک وزنه ۳ کیلویی داشته باشید میتوانید ۲ کیلو را اندازه بگیرید.
تحلیل مقدماتی: یک جواب ساده که به ۶ وزنه نیاز دارد به قرار زیر است:
وزنه ها: ۱، ۲، ۴، ۸، ۱۶، و ۳۲ . شما هر عدد بین ۱ تا ۶۳ را میتوانید از ترکیب این اعداد بدست آورید با فرض اینکه هر کدام از این اعداد را حداکثر یکبار استفاده کنید.
لطفا راه حل خود را، هر چند که جواب نهایی را بدست نیاورده باشید، در قسمت نظرات مطرح کنید. اینجا هدف تنها حل کردن مسئله نیست.
موفق باشید
-امیر کاشانی
خیلی سخته ها. راهنمایی نمی کنین؟
اول باید یه وزنه یک کیلویی داشته باشه. باهاش یه کیلو رو بکشه. بعد می تونه با همون یک کیلو میوه و یک وزنه یک کیلویی یه میوه دوکیلویی رو بکشه و همینطور الی آخر. به اضافه یه وزنه ۲۰ کیلویی کفایت می کنه!!!!
جواب بسیار خوبیه. در واقع اگر ما میوه به اندازه کافی داشته باشیم میتونیم با میوه ها ۳۹ تا وزنه یک کیلویی بسازیم و مسئله براحتی حل میشه. اما فرض کنید که میخواهید اینکار را فقط با وزنه ها انجام دهید و مجاز به استفاده از میوه هایی که قبلا وزن کردید نیستید.
اشتباهی دستم خورد به انتر و کامنت قبلی خالی رفت و دیگه نذاشت که کاری کنم! مسئله و ایده جالبی است این وبلاگ. من فکر می کنم که عدد اول مهم است که چه انتخاب شود مثلا اگر اولی ۱ انتخاب شود مینی موم گزینه ها میشه ۱و ۳و ۷و ادامه و رابطه اینه که بین هر دو عدد متوالی نباید تکراری باشه ولی اینجوری بیش از ۴ تا وزنه میشه. الان وقت ندارم که بیشتر روش فکر کنم. تا بعد....
زنده باشید.
روش شما خیلی خوبه، فقط باید کمی اصلاحش کنید.
اول سلام و آرزوی لبخند در زندگی امیر و نرگس
4 وزنه 1 ، 2 ، 4 ، 8 را انتخاب می کنیم. از 1 تا 15 کیلو را اندازه می گیریم برای وزنه های بیشتر به صورت مثال زیر عمل می کنیم :
مثلا وزن 32 کیلو دو بار 15 کیلو و یک بار 2 کیلو وزن کرده و رویهم 32 کیلو میوه خواهیم داشت.
متاسفانه فقط 5 دقیقه وقت داشتم فکر کنم.
Take care
دقت کنید که هر وزنه فقط یکبار میتوانید استفاده کنید.
خب بیشتر باهاش بازی کردم! آره با 4 تا میشه. راه اینه که دو تا از وزنه ها باید یک فاصله داشته باشند و دو تای بعدی وسط range باشند. مثلا سری 5,6, 18 و 26 کار می کنه. جواب هم یکتا نیست. درست میگم؟
یکمی زور زدم که براش فرمول پیدا کنم ولی ریاضیاتم زنگ زده و به جایی نرسیدم. ولی احتمالا می تونم براش برنامه MATLAB بنویسم که همه شو پیدا کنه. خب حالا چی؟!
زنده باشید.
۱- من برام روشن نیست که با ۵، ۶، ۱۸،و ۲۶ چه جوری میشه ۲ کیلو رو اندازه گرفت؟
۲- اینکه دو تا وزنه باید یک کیلو فاصله داشته باشند لزوما درست نیست. شما میتونید یک وزنه یک کیلویی داشته باشید.
۳- من فکر کنم شما به جواب بسیار نزدیک شدید.
1,3,9,23,59
minimum 5 vazne, detail bekhainam migam
تا جاییکه من امتحان کردم جوابتون درسته. ولی با ۴ وزنه هم میشه.
جواب همونه که فرمودید. اثبات بنظرم با استقراء روی 2^n ممکن باشه.
1,3,9,27
جوابتون کاملا صحیحه.
3. 4 . 9 . 24
1 = 4 - 3
2 = 9 – ( 3 + 4 )
3 = 3
4 = 4
5 = 9 – 4
6 = 9 – 3
7 = 3 + 4
8 = ( 9 + 3 ) – 4
9 = 9
10 = ( 9 + 4 ) – 3
11 = 24 – ( 9 + 4 )
12 = 24 – ( 9 + 3 )
13 = 9 + 4
14 = ( 24 + 3 ) – ( 4 + 9 )
15 = 24 – 9
سئوال: اعداد ۳۵، ۳۸ و ۳۹ را چگونه تولید میکنید؟
1و3و9و27
ایده اینه که برای هر وزنه 3 حالت داریم. 0 (عدم استفاده)، 1(استفاده) و -1 ( استقاده در کفه دیگر). پس توانهای 3 یک جواب ممکن است.
پاسختون کاملا درسته
۱-۳-۹-۲۷
جواب شما کاملا درسته.
سلام من تازه با وبلاگتون اشنا شدم واقعا جالبه! مخصوصا مساله هاتون اما یه کوچولو راهنمایی داشته باشه بد نیست.